Mira, te cuento. Necesito insertar un código de un adserver que va a imprimir un espacio publicitario en el body y me piden que sea luego de la etiqueta body.
@Mariano1 si no te esta funcionando el hook wp_body_open() es porque el theme no lo tiene implementado (se implemento en la version 5 y pico). hay varias posibilidades. Usar el hook wp_head (es en el head depende del código que quieras meter puede servir).
La otra opción es
abrir el header.php del theme y agregar el html (o agregar manualmente el <?php wp_body_open(); ?>)