Sitio no seguro

Buenas, mi problema es que mi sitio web cuenta con la certificación SSL pero aún así no se mostraba como sitio seguro, me contacté con mi proveedor de hosting y me sugirieron instalar un plugin llamado “Really Simple SSL” que al instalarlo me solucionó el problema a medias. Al abrir mi sitio web https://garabatosweb.com.ar/ me abre como no seguro, debo darle actualizar (F5) una o dos veces, y entonces sí cambia modo seguro (aparece el candadito).
Porqué me pasa esto? que solución proponen? muchas gracias!

@diego_matias_nunez tu hosting debería darte esa solución, o eso creo yo. Y ese comportamiento que mencionás, deberías verificar que sucede igual con cualquier browser e incluso en modo incógnito o privado.

Hola @diego_matias_nunez no necesitas ningun plugin, solo entrar al cpanel del sitio y en seguridad, entrar en SSL/TLS Status, ahi tildas todo y oprimes Includes domains during autoSSL, esperas unos minutos asta que se genere el certificado para todos, y listo, pero tambien tendrias que redireccionar bien el sitio, en el mismo cpanel te vas a Dominios y entras en Redirige, ahi en https?://(www.)? seleccionas garabatosweb.com.ar y abajo en Redirige a: escribís https://www.garabatosweb.com.ar, luego abajo que este tildado Redireccionar con o sin www, mas abajo tildas Redirección de comodín y luego Añadir. Ya con eso escriban tu dominio con o sin WWW siempre sera dirigida a https://www
Suerte!!